TGAT2 การคิดอย่างมีเหตุผล · ความสามารถทางด้านมิติสัมพันธ์
แบบหมุนภาพสามมิติ TGAT2 โจทย์จับกฎการหมุนแล้วใช้กับรูปใหม่ พร้อมเฉลยทีละขั้น
โจทย์สาธิตการหมุนรูปทรงหนึ่งให้ดูเป็นตัวอย่าง แล้วให้นำกฎการหมุนเดียวกันไปใช้กับรูปทรงใหม่
อัปเดตล่าสุด
แบบหมุนภาพสามมิติคือข้อสอบแบบไหน
แบบหมุนภาพสามมิติเป็นโจทย์ในส่วนความสามารถทางด้านมิติสัมพันธ์ของ TGAT2 โจทย์เริ่มด้วยการสาธิตรูปทรงหนึ่ง แสดงให้เห็นว่ารูปนั้นถูกหมุนไปเป็นอีกรูปหนึ่งอย่างไร จากนั้นให้รูปทรงใหม่รูปที่สาม ซึ่งเป็นรูปทรงคนละแบบกับรูปตัวอย่าง แล้วถามว่าถ้านำกฎการหมุนเดียวกันมาใช้กับรูปใหม่นี้ ผลลัพธ์จะออกมาเป็นตัวเลือกใดในสี่ข้อ
จุดสำคัญคือรูปทรงใหม่ที่โจทย์ให้มาไม่ใช่รูปเดียวกับรูปตัวอย่างที่แค่หมุนคนละมุม แต่เป็นรูปทรงคนละแบบไปเลย เพื่อบังคับให้คุณเข้าใจกฎการหมุน เช่นหมุนรอบแกนไหนกี่องศา ไม่ใช่จำรูปทรงที่เคยเห็นได้เฉยๆ
กับดักที่พบบ่อยคือตัวเลือกที่เป็นภาพสะท้อนกระจกของคำตอบที่ถูก ซึ่งดูคล้ายกันมากแต่ไม่มีทางเกิดขึ้นได้จากการหมุนจริงไม่ว่าจะหมุนรอบแกนไหนก็ตาม อีกกับดักคือจับกฎการหมุนได้ถูกแกนแต่ใช้ผิดองศา
ในแอป AllTCAS เฉลยของโจทย์นี้จะแสดงแกนและมุมที่หมุนของรูปตัวอย่างทีละขั้น แล้วนำกฎเดียวกันไปใช้ซ้ำกับรูปใหม่ให้เห็นว่าผลลัพธ์ได้มาอย่างไร
วิธีคิดทีละขั้น
- สังเกตรูปตัวอย่างคู่แรกที่โจทย์สาธิตให้ดูก่อน แล้วหาว่าเป็นการหมุนรอบแกนไหน เช่นแนวตั้ง แนวนอน หรือแนวเฉียง และหมุนไปกี่องศา
- ยืนยันการหมุนด้วยจุดสังเกตเด่นอย่างน้อย 2 จุดของรูป ไม่ใช้แค่รูปทรงโดยรวมเพียงอย่างเดียว
- จำกฎการหมุนที่ได้ แล้วนำไปใช้กับรูปทรงใหม่ทีละขั้นเหมือนที่ทำกับรูปตัวอย่าง
- เปรียบเทียบผลที่ได้กับตัวเลือกทั้ง 4 ข้อ ตัดข้อที่หมุนถูกแกนแต่ผิดองศาออกก่อน
- ระวังตัวเลือกที่เป็นภาพสะท้อนกระจกของคำตอบที่ถูก เพราะไม่ใช่ผลที่ได้จากการหมุนจริง
โจทย์ตัวอย่างแบบหมุนภาพสามมิติพร้อมเฉลย
โจทย์ชุดนี้แต่งขึ้นเพื่ออธิบายรูปแบบ อ่านเฉลยทีละข้อหรือลองทำแบบจับเวลาก็ได้ ในแอปมีโจทย์ให้ฝึกไม่ซ้ำและเฉลยแสดงทีละขั้นบนหน้าจอ
ข้อ ๑
จากภาพ รูปทรง A ถูกหมุนไปเป็นรูปทรง A′ ด้วยกฎการหมุนหนึ่ง ถ้านำกฎการหมุนเดียวกันนี้ไปใช้กับรูปทรง B จะได้ผลลัพธ์ตรงกับตัวเลือกใด
- ๑.
- ๒.
- ๓.
- ๔.
ดูเฉลยและวิธีคิด
คำตอบ: ข้อ ๒
จากตัวอย่าง รูปทรง A ถูกหมุนรอบแกน X ไป 90 องศา แล้วกลายเป็น A′
รูปทรง B ที่โจทย์ให้มาเป็นคนละแบบกับ A คุณต้องนำกฎการหมุนแบบเดียวกัน (รอบแกน X 90 องศา) ไปใช้ ไม่ใช่จำรูปที่เคยเห็น
เมื่อหมุน B รอบแกน X 90 องศาตามกฎของตัวอย่าง จะได้ผลลัพธ์ตรงกับตัวเลือกที่ 2 ซึ่งเป็นคำตอบที่ถูก
ตัวเลือกที่ 1 หมุนรอบแกน X ไปถึง 180 องศา เกินจากกฎ 90 องศาที่ตัวอย่างสาธิตไว้
ตัวเลือกที่ 3 เป็นภาพสะท้อนของคำตอบที่ 2 ซึ่งไม่มีทางเกิดขึ้นได้จากการหมุนจริงไม่ว่าจะหมุนรอบแกนไหน
ตัวเลือกที่ 4 คือรูปทรง B เดิมที่ยังไม่ถูกหมุนเลย จึงไม่ตรงกับกฎการหมุนที่ตัวอย่างสาธิตไว้
- ๑.
ข้อ ๒
ภาพสาธิตแสดงรูปทรง A ที่ถูกหมุนไปเป็น A′ ด้วยกฎเดียว ถ้าใช้กฎการหมุนแบบเดียวกันกับรูปทรง B คุณจะได้รูปทรงใดในสี่ตัวเลือก
- ๑.
- ๒.
- ๓.
- ๔.
ดูเฉลยและวิธีคิด
คำตอบ: ข้อ ๑
จากตัวอย่าง รูปทรง A ถูกหมุนรอบแกน Y ไป 90 องศา แล้วกลายเป็น A′
รูปทรง B เป็นคนละแบบกับ A คุณต้องนำกฎการหมุนรอบแกน Y 90 องศาแบบเดียวกันไปใช้กับ B
ผลลัพธ์ที่ได้ตรงกับตัวเลือกที่ 1 ซึ่งเป็นคำตอบที่ถูก
ตัวเลือกที่ 2 คือ B เดิมที่ยังไม่ถูกหมุนเลย จึงไม่ตรงกับกฎการหมุนที่สาธิตไว้
ตัวเลือกที่ 3 หมุน B รอบแกน X แทนที่จะเป็นแกน Y จึงเป็นการหมุนผิดแกนไปจากกฎของตัวอย่าง
ตัวเลือกที่ 4 เป็นภาพสะท้อนของคำตอบที่ 1 ซึ่งไม่มีทางเกิดจากการหมุนจริงได้เลย
- ๑.
ข้อ ๓
จากตัวอย่าง รูปทรง A หมุนไปเป็น A′ ด้วยกฎการหมุนหนึ่ง เมื่อนำกฎเดียวกันไปใช้กับรูปทรง B ผลลัพธ์คือตัวเลือกใด
- ๑.
- ๒.
- ๓.
- ๔.
ดูเฉลยและวิธีคิด
คำตอบ: ข้อ ๔
จากตัวอย่าง รูปทรง A ถูกหมุนรอบแกน Z ไป 90 องศา แล้วกลายเป็น A′
รูปทรง B เป็นคนละแบบกับ A คุณต้องนำกฎหมุนรอบแกน Z 90 องศาแบบเดียวกันไปใช้กับ B
ผลลัพธ์ตรงกับตัวเลือกที่ 4 ซึ่งเป็นคำตอบที่ถูก
ตัวเลือกที่ 1 เป็นภาพสะท้อนของคำตอบที่ 4 ไม่ว่าจะหมุนรอบแกนไหนก็ไม่มีทางได้ภาพแบบนี้จาก B จริง
ตัวเลือกที่ 2 หมุน B รอบแกน X แทนแกน Z จึงผิดไปจากกฎที่ตัวอย่างสาธิตไว้
ตัวเลือกที่ 3 คือ B เดิมที่ยังไม่ถูกหมุนเลย
- ๑.
ข้อ ๔
รูปทรง A ถูกหมุนเป็น A′ ตามภาพตัวอย่าง ถ้าหมุนรูปทรง B ด้วยกฎเดียวกันนี้ คุณจะได้ผลลัพธ์ตรงกับข้อใด
- ๑.
- ๒.
- ๓.
- ๔.
ดูเฉลยและวิธีคิด
คำตอบ: ข้อ ๓
จากตัวอย่าง รูปทรง A ถูกหมุนรอบแกน X ไป 270 องศา แล้วกลายเป็น A′
รูปทรง B เป็นคนละแบบกับ A คุณต้องนำกฎหมุนรอบแกน X 270 องศาแบบเดียวกันไปใช้กับ B
ผลลัพธ์ตรงกับตัวเลือกที่ 3 ซึ่งเป็นคำตอบที่ถูก
ตัวเลือกที่ 1 คือ B เดิมที่ยังไม่ถูกหมุนเลย
ตัวเลือกที่ 2 เป็นภาพสะท้อนของคำตอบที่ 3 ซึ่งไม่มีทางเกิดจากการหมุนจริง
ตัวเลือกที่ 4 หมุน B รอบแกน X แค่ 90 องศา ไม่ครบตามกฎ 270 องศาที่ตัวอย่างสาธิตไว้
- ๑.
ข้อ ๕
ภาพตัวอย่างแสดงการหมุนรูปทรง A ไปเป็น A′ ถ้านำกฎการหมุนแบบเดียวกันไปใช้กับรูปทรง B จะได้ตัวเลือกใด
- ๑.
- ๒.
- ๓.
- ๔.
ดูเฉลยและวิธีคิด
คำตอบ: ข้อ ๓
จากตัวอย่าง รูปทรง A ถูกหมุนรอบแกน Z ไป 180 องศา แล้วกลายเป็น A′
รูปทรง B เป็นคนละแบบกับ A คุณต้องนำกฎหมุนรอบแกน Z 180 องศาแบบเดียวกันไปใช้กับ B
ผลลัพธ์ตรงกับตัวเลือกที่ 3 ซึ่งเป็นคำตอบที่ถูก
ตัวเลือกที่ 1 หมุน B รอบแกน X แทนแกน Z จึงผิดไปจากกฎที่สาธิตไว้
ตัวเลือกที่ 2 คือ B เดิมที่ยังไม่ถูกหมุนเลย
ตัวเลือกที่ 4 เป็นภาพสะท้อนของคำตอบที่ 3 ซึ่งไม่มีทางเกิดจากการหมุนจริง
- ๑.
เคล็ดลับทำข้อสอบแบบหมุนภาพสามมิติ
- ยึดจุดสังเกตเด่นของรูป เช่นก้อนที่ยื่นออกมา แล้วตามจุดนั้นตลอดการหมุน อย่ามองแค่รูปทรงโดยรวม
- หาแกนหมุนให้ชัดก่อนว่าเป็นแนวตั้ง แนวนอน หรือแนวเฉียง เพราะมีผลต่อทิศทางที่จุดสังเกตเคลื่อนที่ไป
- ตัวเลือกที่เป็นภาพสะท้อนกระจกจะดูคล้ายคำตอบที่ถูกมาก แต่หมุนอย่างไรก็ไปไม่ถึง ให้แยกออกให้ได้
- ฝึกหมุนทีละ 90 องศาในหัว จะแม่นยำกว่าพยายามหมุนหลายแกนพร้อมกันทีเดียว
คำถามที่พบบ่อย
แบบหมุนภาพสามมิติ TGAT2 วัดอะไร
วัดว่าคุณจับกฎการหมุนจากรูปตัวอย่างแล้วนำไปใช้กับรูปทรงใหม่ได้ถูกต้องหรือไม่ ไม่ใช่แค่จำรูปทรงที่เคยเห็น
รูปทรง B ในโจทย์หมุนภาพสามมิติต้องเหมือนรูปทรง A ไหม
ไม่ต้อง รูปทรง B เป็นรูปคนละแบบกับ A โจทย์ตั้งใจให้ต่างกันเพื่อบังคับว่าคุณต้องเข้าใจกฎการหมุน ไม่ใช่จำรูปได้
ควรฝึกแบบหมุนภาพสามมิติ TGAT2 อย่างไรให้เร็วขึ้น
ยึดจุดสังเกตเด่นของรูปแล้วตามจุดนั้นตลอดการหมุน และหาแกนหมุนให้ชัดก่อนว่าเป็นแนวตั้ง แนวนอน หรือแนวเฉียง จะแม่นยำกว่ามองแค่รูปทรงโดยรวม