โจทย์ปัญหา TGAT2 ฝึกอัตราส่วน ร้อยละ อัตราเร็ว พร้อมเฉลยทีละขั้น

คำตอบ: ข้อ ๓ 260 บาท

ราคาหลังลด 20% จากราคาปกติ 450 บาท คือ 450 × 0.8 = 360 บาท

สมาชิกได้ส่วนลดเพิ่มอีก 100 บาทจากราคาที่ลดแล้ว จึงเหลือ 360 - 100 = 260 บาท

ราคาที่ต้องจ่ายคือ 260 บาท

คำตอบ: ข้อ ๓ 90 คะแนน

ผลรวมคะแนนของนักเรียน 4 คนแรก = 75 × 4 = 300 คะแนน

ผลรวมคะแนนของนักเรียนทั้ง 5 คน (หลังคนที่ 5 เข้ามา) = 78 × 5 = 390 คะแนน

คะแนนของนักเรียนคนที่ 5 = ผลรวมใหม่ - ผลรวมเดิม = 390 - 300 = 90 คะแนน

ตัวเลือก 78 มาจากเข้าใจผิดว่าคะแนนคนที่ 5 เท่ากับค่าเฉลี่ยใหม่โดยตรง

ตัวเลือก 93 มาจากนำส่วนต่างค่าเฉลี่ย (78-75=3) คูณจำนวนคนใหม่ (5 คน) แล้วบวกค่าเฉลี่ยใหม่ คือ 78+3×5=93 ทั้งที่ต้องคูณด้วยจำนวนคนเดิม (4 คน)

ตัวเลือก 12 มาจากคำนวณเฉพาะส่วนต่างที่ต้องเพิ่ม (78-75)×4=12 แต่ลืมบวกค่าเฉลี่ยใหม่กลับเข้าไปให้ครบ

คำตอบ: ข้อ ๒ 2.5 ชั่วโมง

ระยะทางจากเมือง A ไปเมือง B = ความเร็ว × เวลา = 50 × 3 = 150 กิโลเมตร

ขากลับใช้ความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ = ระยะทาง ÷ ความเร็ว = 150 ÷ 60 = 2.5 ชั่วโมง

ตัวเลือก 3 ชั่วโมง มาจากเข้าใจผิดว่าขากลับใช้เวลาเท่าขาไป เพราะระยะทางเท่ากัน โดยลืมว่าความเร็วเปลี่ยนไป

ตัวเลือก 3.6 ชั่วโมง มาจากสลับอัตราส่วนความเร็ว คำนวณเป็น 3 × (60/50) แทนที่จะเป็น 3 × (50/60)

ตัวเลือก 2 ชั่วโมง มาจากคิดแบบเชิงเส้นผิดว่าความเร็วที่เพิ่มขึ้นทุก 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมงจะลดเวลาลง 1 ชั่วโมงเสมอ จึงตอบ 3 - 1 = 2 ชั่วโมง

คำตอบ: ข้อ ๑ 12 ปี

ตั้งอายุลูกปัจจุบัน = x ปี ดังนั้นอายุพ่อปัจจุบัน = 4x ปี

อีก 6 ปีข้างหน้า อายุพ่อ = 4x+6 และอายุลูก = x+6 โดยพ่อจะมากกว่าลูก 3 เท่า จึงได้สมการ 4x+6 = 3(x+6)

กระจายวงเล็บ: 4x+6 = 3x+18 นำ 3x ลบทั้งสองข้าง เหลือ x+6 = 18 ดังนั้น x = 12 ปี

ตัวเลือก 18 ปี มาจากลืมบวก 6 ปีให้อายุพ่อในสมการ (ตั้งเป็น 4x = 3(x+6) แทนที่จะเป็น 4x+6 = 3(x+6)) ซึ่งจริงแล้วคืออายุลูกในอนาคต ไม่ใช่ปัจจุบัน

ตัวเลือก 24 ปี มาจากคำนวณผิดเครื่องหมาย คิดเป็น x = 18+6 แทนที่จะเป็น x = 18-6

ตัวเลือก 48 ปี คืออายุพ่อในปัจจุบัน (4×12) ซึ่งตอบผิดคน เพราะโจทย์ถามอายุลูกไม่ใช่อายุพ่อ

คำตอบ: ข้อ ๒ 4 ชั่วโมง

อัตราการเติมน้ำของท่อที่หนึ่ง = 1/6 ของสระต่อชั่วโมง และท่อที่สอง = 1/12 ของสระต่อชั่วโมง

เปิดพร้อมกัน อัตรารวม = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 ของสระต่อชั่วโมง

เวลาที่ใช้เติมเต็มสระ = 1 ÷ (1/4) = 4 ชั่วโมง

ตัวเลือก 9 ชั่วโมง มาจากเข้าใจผิดว่าใช้เวลาเฉลี่ยของสองท่อ คือ (6+12)/2 = 9

ตัวเลือก 18 ชั่วโมง มาจากนำเวลาของสองท่อมาบวกกันตรง ๆ (6+12=18) ทั้งที่เปิดพร้อมกันต้องเร็วขึ้น ไม่ใช่ช้าลง

ตัวเลือก 0.25 ชั่วโมง มาจากคำนวณอัตรารวมได้ถูกต้อง (1/4) แต่ลืมกลับเศษส่วนเพื่อหาค่าเวลา