TGAT2 การคิดอย่างมีเหตุผล · ความสามารถทางด้านมิติสัมพันธ์
แบบหาภาพต่าง TGAT2 โจทย์หารูปทรงสามมิติที่ต่างจากรูปอ้างอิง พร้อมเฉลยทีละขั้น
โจทย์ให้รูปทรงสามมิติอ้างอิงมา แล้วให้เลือกตัวเลือกที่เป็นรูปทรงต่างจากรูปอื่น ทั้งที่ตัวเลือกทั้งหมดถูกหมุนคนละมุม
อัปเดตล่าสุด
แบบหาภาพต่างคือข้อสอบแบบไหน
แบบหาภาพต่างเป็นโจทย์ในส่วนความสามารถทางด้านมิติสัมพันธ์ของ TGAT2 โจทย์วางรูปทรงสามมิติที่ประกอบจากก้อนลูกบาศก์เล็กๆ ไว้เป็นรูปอ้างอิง แล้วให้ตัวเลือก 4 ข้อเป็นรูปทรงที่ถูกหมุนไปคนละมุม สามข้อในนั้นคือรูปอ้างอิงตัวเดียวกันที่แค่มองต่างมุม ส่วนอีกหนึ่งข้อคือรูปทรงที่แตกต่างจริง
ความแตกต่างของตัวเลือกที่ผิดปกติมีได้หลายแบบ อาจเป็นภาพสะท้อนกระจกของรูปอ้างอิงที่หมุนอย่างไรก็ไม่มีทางตรงกัน อาจมีก้อนลูกบาศก์เพิ่มมาหรือหายไปหนึ่งก้อน หรืออาจมีบางส่วนของรูปถูกพลิกกลับด้านเฉพาะจุด
กับดักที่พบบ่อยคือมองแค่เงาโครงร่างรวมๆ ของรูปแล้วตัดสินใจเร็วเกินไป เพราะตัวเลือกทุกข้อถูกวาดจากมุมมองที่ต่างกัน รูปที่เหมือนกันทุกประการก็อาจดูไม่คุ้นตาในมุมมองใหม่ ต้องหมุนภาพในหัวเทียบจริงๆ ไม่ใช่เดาจากรูปร่างภายนอก
ในแอป AllTCAS หลังจากที่คุณตอบไปแล้ว เฉลยของโจทย์นี้จะช่วยให้เห็นชัดว่าทำไมตัวเลือกที่ต่างถึงไม่ใช่รูปอ้างอิง ไม่ว่าจะเป็นก้อนที่เพิ่มหรือหายไปหนึ่งก้อน ส่วนที่ถูกพลิกกลับด้านเฉพาะจุด หรือทั้งรูปที่เป็นภาพสะท้อนกระจก
วิธีคิดทีละขั้น
- นับจำนวนก้อนของรูปอ้างอิงให้แม่นก่อน เผื่อกรณีตัวเลือกมีก้อนเกินหรือขาดไปหนึ่งก้อน
- เลือกจุดสังเกตเด่นในรูปอ้างอิง เช่นก้อนที่ยื่นออกมาหรือมุมที่เว้าเข้าไป แล้วตามหาจุดเดียวกันในแต่ละตัวเลือก
- หมุนภาพในหัวทีละแกน เช่นซ้ายขวาหรือขึ้นลง เพื่อเทียบว่าตัวเลือกนั้นเป็นรูปเดียวกับรูปอ้างอิงที่แค่มองต่างมุมหรือไม่
- ถ้าจำนวนก้อนเท่ากันหมดทุกตัวเลือก ให้สงสัยว่าอาจเป็นภาพสะท้อนกระจกหรือมีบางส่วนถูกพลิกกลับด้าน
- ตัวเลือกที่หมุนอย่างไรก็ไม่มีทางเหมือนรูปอ้างอิงได้เลยคือคำตอบ
โจทย์ตัวอย่างแบบหาภาพต่างพร้อมเฉลย
โจทย์ชุดนี้แต่งขึ้นเพื่ออธิบายรูปแบบ อ่านเฉลยทีละข้อหรือลองทำแบบจับเวลาก็ได้ ในแอปมีโจทย์ให้ฝึกไม่ซ้ำและเฉลยแสดงทีละขั้นบนหน้าจอ
ข้อ ๑
ภาพด้านบนคือรูปทรงอ้างอิง ตัวเลือกทั้งสี่ข้อมีสามข้อที่เป็นรูปทรงเดียวกับรูปอ้างอิงเพียงแต่หมุนคนละมุม ส่วนอีกหนึ่งข้อต่างออกไปจริง คุณคิดว่าข้อใด
- ๑.
- ๒.
- ๓.
- ๔.
ดูเฉลยและวิธีคิด
คำตอบ: ข้อ ๓
ตัวเลือกที่ 1 2 และ 4 ล้วนเป็นรูปอ้างอิงตัวเดียวกัน เพียงแต่หมุนไปคนละมุมเท่านั้น
วิธีเช็คที่แม่นคือหมุนรูปอ้างอิงในหัวไปทีละมุม แล้วดูว่าตัวเลือกไหนหมุนอย่างไรก็ไม่มีทางตรงกับรูปอ้างอิงได้เลย
ตัวเลือกที่ 3 คือภาพสะท้อนกระจกของรูปอ้างอิง ไม่ว่าจะหมุนรอบแกนไหนก็ไม่มีทางได้รูปทรงแบบนี้จากรูปอ้างอิงจริง จึงเป็นคำตอบ
จุดสังเกตคือทิศทางการบิดของแขนก้อน ถ้าเป็นแค่การหมุน ทิศการบิดยังคงเดิม แต่ถ้าเป็นภาพสะท้อน ทิศจะสลับข้างกัน
- ๑.
ข้อ ๒
จากรูปทรงอ้างอิงด้านบน หาว่าตัวเลือกใดในสี่ข้อ ไม่ใช่แค่รูปอ้างอิงที่หมุนคนละมุม แต่เป็นรูปทรงที่ต่างออกไปจริง
- ๑.
- ๒.
- ๓.
- ๔.
ดูเฉลยและวิธีคิด
คำตอบ: ข้อ ๑
ตัวเลือกที่ 2 3 และ 4 ล้วนเป็นรูปอ้างอิงตัวเดียวกัน เพียงแต่หมุนไปคนละมุมเท่านั้น
วิธีเช็คคือเทียบตัวเลือกที่ 1 กับตัวเลือกที่ 2 ซึ่งเป็นรูปทรงมุมเดียวกัน จะเห็นว่าตัวเลือกที่ 1 มีปุ่มก้อนเล็กยื่นออกมาตรงด้านล่างซ้ายที่ตัวเลือกที่ 2 ไม่มี
ตัวเลือกที่ 1 มีก้อนลูกบาศก์มากกว่ารูปอ้างอิงอยู่ 1 ก้อน จึงไม่ใช่แค่รูปอ้างอิงที่หมุน แต่เป็นรูปทรงที่เติมก้อนเพิ่มเข้าไปจริง
แม้ตัวเลือกที่ 1 จะดูคล้ายรูปอ้างอิงมากในมุมมองแรก แต่การเทียบกับตัวเลือกที่ใกล้เคียงที่สุดจะจับความต่างนี้ได้เสมอ
- ๑.
ข้อ ๓
รูปทรงอ้างอิงด้านบนถูกนำไปหมุนเป็นตัวเลือกสามข้อ ส่วนอีกหนึ่งข้อเป็นรูปทรงที่ต่างออกไปจริง คุณหาข้อนั้นได้ไหม
- ๑.
- ๒.
- ๓.
- ๔.
ดูเฉลยและวิธีคิด
คำตอบ: ข้อ ๔
ตัวเลือกที่ 1 2 และ 3 ล้วนเป็นรูปอ้างอิงตัวเดียวกัน เพียงแต่หมุนไปคนละมุมเท่านั้น
วิธีเช็คคือนับจำนวนก้อนของรูปอ้างอิงให้แม่นก่อน แล้วนับก้อนของแต่ละตัวเลือกเทียบดู
ตัวเลือกที่ 4 มีก้อนลูกบาศก์น้อยกว่ารูปอ้างอิงอยู่ 1 ก้อน เพราะถูกถอดออกไปหนึ่งก้อนจริง ไม่ใช่แค่หมุนมุมต่างไป
รูปทรงที่ก้อนน้อยกว่ามักดูเล็กกว่าหรือสั้นกว่ารูปอื่นอย่างสังเกตได้ ใช้จุดนี้ช่วยตัดตัวเลือกได้เร็วขึ้น
- ๑.
ข้อ ๔
ภาพด้านบนคือรูปทรงอ้างอิง ในสี่ตัวเลือกมีสามข้อที่แค่หมุนมุมต่างกันจากรูปอ้างอิง ส่วนอีกข้อไม่ใช่รูปทรงเดียวกันเลย ข้อใด
- ๑.
- ๒.
- ๓.
- ๔.
ดูเฉลยและวิธีคิด
คำตอบ: ข้อ ๒
ตัวเลือกที่ 1 3 และ 4 ล้วนเป็นรูปอ้างอิงตัวเดียวกัน เพียงแต่หมุนไปคนละมุมเท่านั้น
วิธีเช็คที่แม่นคือหมุนรูปอ้างอิงในหัวไปทีละมุม แล้วดูว่าตัวเลือกไหนหมุนอย่างไรก็ไม่มีทางตรงกับรูปอ้างอิงได้เลย
ตัวเลือกที่ 2 คือภาพสะท้อนกระจกของรูปอ้างอิง ไม่ว่าจะหมุนรอบแกนไหนก็ไม่มีทางได้รูปทรงแบบนี้จากรูปอ้างอิงจริง จึงเป็นคำตอบ
จุดสังเกตคือทิศทางการบิดของแขนก้อน ถ้าเป็นแค่การหมุน ทิศการบิดยังคงเดิม แต่ถ้าเป็นภาพสะท้อน ทิศจะสลับข้างกัน
- ๑.
ข้อ ๕
จากรูปทรงอ้างอิงด้านบน ตัวเลือกสามข้อเป็นรูปทรงเดียวกันที่แค่หมุนมุมต่างกัน ส่วนอีกหนึ่งข้อต่างออกไปจริง คุณคิดว่าเป็นข้อใด
- ๑.
- ๒.
- ๓.
- ๔.
ดูเฉลยและวิธีคิด
คำตอบ: ข้อ ๓
ตัวเลือกที่ 1 2 และ 4 ล้วนเป็นรูปอ้างอิงตัวเดียวกัน เพียงแต่หมุนไปคนละมุมเท่านั้น
วิธีเช็คคือเทียบตัวเลือกที่ 3 กับตัวเลือกที่ 2 ซึ่งเป็นรูปทรงมุมเดียวกัน จะเห็นว่าตัวเลือกที่ 3 มีปุ่มก้อนเล็กยื่นออกมาตรงกลางด้านล่างที่ตัวเลือกที่ 2 ไม่มี
ตัวเลือกที่ 3 มีก้อนลูกบาศก์มากกว่ารูปอ้างอิงอยู่ 1 ก้อน จึงไม่ใช่แค่รูปอ้างอิงที่หมุน แต่เป็นรูปทรงที่เติมก้อนเพิ่มเข้าไปจริง
แม้ตัวเลือกที่ 3 จะดูคล้ายรูปอ้างอิงมากในมุมมองแรก แต่การเทียบกับตัวเลือกที่ใกล้เคียงที่สุดจะจับความต่างนี้ได้เสมอ
- ๑.
เคล็ดลับทำข้อสอบแบบหาภาพต่าง
- นับก้อนก่อนเทียบรูปทรงเสมอ วิธีนี้ตัดตัวเลือกที่ผิดออกได้เร็วที่สุด
- โฟกัสที่ก้อนซึ่งยื่นออกมาจากตัวหลักเป็นจุดสังเกตหลัก เพราะหมุนแล้วยังชี้ทิศทางให้เห็นชัด
- ถ้าตัวเลือกดูเหมือนกันหมดในมุมมองแรก ให้ลองหมุนในหัวสัก 90 องศาแล้วดูใหม่อีกครั้ง
- ระวังกรณีต่างกันแค่ก้อนเดียวที่ถูกเติมหรือถอดออก จุดต่างแบบนี้มักเล็กมากและมองข้ามง่าย
คำถามที่พบบ่อย
แบบหาภาพต่าง TGAT2 ต่างจากแบบหมุนภาพสามมิติอย่างไร
แบบหาภาพต่างให้หารูปที่ไม่ใช่รูปเดียวกันจากตัวเลือกที่ถูกหมุนมุมต่างกัน ส่วนแบบหมุนภาพสามมิติให้ทำตามกฎการหมุนที่โจทย์สาธิตไว้กับรูปใหม่
แบบหาภาพต่าง TGAT2 มีเทคนิคอะไรบ้าง
นับจำนวนก้อนของรูปอ้างอิงให้แม่นก่อนเทียบตัวเลือกเสมอ แล้วเลือกจุดสังเกตเด่นหนึ่งจุดตามหมุนในหัวทีละแกน วิธีนี้ตัดตัวเลือกที่ผิดได้เร็วที่สุด
รูปที่ต่างจากรูปอ้างอิงจะต่างแบบไหนได้บ้าง
อาจเป็นภาพสะท้อนกระจกที่หมุนอย่างไรก็ไม่ตรงกับรูปอ้างอิง หรือมีก้อนเพิ่มมา ก้อนหายไป หรือมีบางส่วนถูกพลิกกลับด้าน