โจทย์การเปรียบเทียบเชิงปริมาณ TGAT2 ฝึกเทียบ 3 สดมภ์ พร้อมเฉลยอธิบายครบทุกสดมภ์

คำตอบ: ข้อ ๒ ปริมาณในสดมภ์ ข. มากที่สุด

แก้สมการหาค่า x ก่อน: 3x - 4 = 11 ดังนั้น 3x = 15 และ x = 5

แทนค่า x = 5 ในสดมภ์ ก.: x² - 20 = 25 - 20 = 5

แทนค่า x = 5 ในสดมภ์ ข.: 2x - 3 = 10 - 3 = 7

แทนค่า x = 5 ในสดมภ์ ค.: (x + 5) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5

เปรียบเทียบทั้ง 3 สดมภ์: ก. = 5, ข. = 7, ค. = 5 สดมภ์ ข. มากที่สุด ไม่ใช่ "เท่ากันทั้ง 3" เพราะ ก. กับ ค. เท่ากันแค่สองสดมภ์ และไม่ใช่ "ข้อมูลไม่เพียงพอ" เพราะ x หาค่าได้ค่าเดียวแน่นอน

คำตอบ: ข้อ ๓ ปริมาณในสดมภ์ ค. มากที่สุด

คำนวณสดมภ์ ก.: ลด 20% เหลือ 1,000 × 0.80 = 800 บาท แล้วลดอีก 15% จาก 800 บาท เหลือ 800 × 0.85 = 680 บาท

คำนวณสดมภ์ ข.: ลด 35% ครั้งเดียว เหลือ 1,000 × 0.65 = 650 บาท

คำนวณสดมภ์ ค.: ลด 30% เหลือ 1,000 × 0.70 = 700 บาท แล้วบวกภาษี 7% เป็น 700 × 1.07 = 749 บาท

เปรียบเทียบทั้ง 3 สดมภ์: ก. = 680, ข. = 650, ค. = 749 บาท สดมภ์ ค. มากที่สุด

ตัวเลือก "เท่ากันทั้ง 3" และ "ข้อมูลไม่เพียงพอ" ผิด เพราะคำนวณค่าตัวเลขที่แน่นอนได้ครบทั้ง 3 สดมภ์ และค่าต่างกันชัดเจน

คำตอบ: ข้อ ๒ ปริมาณในสดมภ์ ข. มากที่สุด

คำนวณสดมภ์ ก.: พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก = (ฐาน × สูง) ÷ 2 = (6 × 9) ÷ 2 = 27 ตารางหน่วย

คำนวณสดมภ์ ข.: พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว = 4 × 7 = 28 ตารางหน่วย

คำนวณสดมภ์ ค.: พื้นที่วงกลม = πr² ≈ 3 × 3² = 3 × 9 = 27 ตารางหน่วย

เปรียบเทียบทั้ง 3 สดมภ์: ก. = 27, ข. = 28, ค. = 27 ตารางหน่วย สดมภ์ ข. มากที่สุด

ตัวเลือก "เท่ากันทั้ง 3" ผิด เพราะมีเพียง ก. กับ ค. ที่เท่ากัน ส่วน ข. มากกว่า และ "ข้อมูลไม่เพียงพอ" ผิด เพราะโจทย์กำหนดตัวเลขครบและระบุค่า π ที่ใช้คำนวณไว้แล้ว จึงได้ค่าที่แน่นอน

คำตอบ: ข้อ ๕ ข้อมูลที่กำหนดให้ไม่เพียงพอที่จะเปรียบเทียบ

โจทย์กำหนดแค่ว่า n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 5 เท่านั้น ไม่ได้บอกค่า n ที่แน่นอน จึงต้องลองแทนค่า n หลายค่าที่เป็นไปได้

ลอง n = 6: ก. = 6, ข. = 2(6) - 10 = 2, ค. = 15 กรณีนี้สดมภ์ ค. มากที่สุด

ลอง n = 20: ก. = 20, ข. = 2(20) - 10 = 30, ค. = 15 กรณีนี้สดมภ์ ข. มากที่สุด

สอง n ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขเดียวกันให้ผลว่าสดมภ์ใดมากที่สุดต่างกัน จึงสรุปแน่นอนไม่ได้ว่าสดมภ์ใดมากที่สุดเสมอ

คำตอบคือ "ข้อมูลที่กำหนดให้ไม่เพียงพอที่จะเปรียบเทียบ" ไม่ใช่ตัวเลือกอื่น เพราะไม่มีค่า n ค่าเดียวที่ตายตัวให้แทนได้

คำตอบ: ข้อ ๔ ปริมาณทั้ง 3 สดมภ์เท่ากัน

แก้สมการหาค่า x ก่อน: 2(x - 3) = x + 1 กระจายได้ 2x - 6 = x + 1 ดังนั้น x = 7

แทนค่า x = 7 ในสดมภ์ ก.: x - 2 = 7 - 2 = 5

แทนค่า x = 7 ในสดมภ์ ข.: (x + 3) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5

แทนค่า x = 7 ในสดมภ์ ค.: 12 - x = 12 - 7 = 5

เปรียบเทียบทั้ง 3 สดมภ์: ก. = ข. = ค. = 5 เท่ากันทั้งหมด จึงไม่ใช่ตัวเลือกที่ระบุว่าสดมภ์ใดสดมภ์หนึ่งมากที่สุด และไม่ใช่ "ข้อมูลไม่เพียงพอ" เพราะ x หาค่าได้ค่าเดียวแน่นอน