โจทย์ความเพียงพอของข้อมูล TGAT2 ฝึกตัดสินข้อมูล ก. ข. พร้อมเฉลยทีละขั้น

คำตอบ: ข้อ ๓ ต้องใช้ข้อมูล ก. และ ข. ทั้ง 2 ข้อ จึงจะเพียงพอสำหรับตอบคำถาม

พิจารณาข้อมูล ก. เพียงอย่างเดียว: x + y = 10 มีตัวแปร 2 ตัวแต่มีสมการเดียว หาค่า x ที่แน่นอนไม่ได้ (มีคู่ x, y ที่สอดคล้องได้หลายคู่) จึงตัดตัวเลือกที่บอกว่า "ก อย่างเดียวพอ" ทิ้งไป

พิจารณาข้อมูล ข. เพียงอย่างเดียว: x - y = 4 ก็มีตัวแปร 2 ตัวกับสมการเดียวเช่นกัน หาค่า x ที่แน่นอนไม่ได้เหมือนกัน จึงตัดตัวเลือกที่บอกว่า "ข อย่างเดียวพอ" และ "ก หรือ ข ข้อใดข้อหนึ่งพอ" ทิ้งไปด้วย

พิจารณาข้อมูลทั้ง ก. และ ข. ร่วมกัน: นำสองสมการมาบวกกันจะได้ 2x = 14 จึง x = 7 ซึ่งเป็นคำตอบเดียวที่เป็นไปได้

เมื่อรวมกันแล้วหาคำตอบได้แน่นอน จึงไม่ใช่กรณี "ข้อมูลไม่พอแม้รวมกัน" ด้วย

สรุปว่าต้องใช้ข้อมูลทั้ง ก. และ ข. ร่วมกันจึงจะตอบคำถามได้ ตรงกับตัวเลือกที่ 3

คำตอบ: ข้อ ๑ ใช้ข้อมูล ก. เพียงข้อเดียวก็ตอบคำถามได้ แต่ข้อมูล ข. ใช้ตอบไม่ได้

คำถามต้องการทราบอายุของกิ๊กอีก 3 ปีข้างหน้า ซึ่งคำนวณได้ทันทีถ้ารู้อายุปัจจุบันของกิ๊ก (x)

พิจารณาข้อมูล ก. เพียงอย่างเดียว: บอกอายุปัจจุบันของกิ๊กตรงๆ ว่า x = 15 ปี จึงบวก 3 ได้อายุ 18 ปีทันที ก. เพียงข้อเดียวก็พอ

พิจารณาข้อมูล ข. เพียงอย่างเดียว: บอกแค่ผลต่างอายุระหว่างกิ๊กกับกล้า (x - y = 5) โดยไม่รู้อายุจริงของใครเลย จึงหาค่า x ที่แน่นอนไม่ได้ ข. เพียงข้อเดียวไม่พอ

เพราะ ข. อย่างเดียวไม่พอ จึงตัดตัวเลือก "ข อย่างเดียวพอ" และ "ก หรือ ข ข้อใดข้อหนึ่งพอ" ทิ้งไป และเพราะ ก. อย่างเดียวพอแล้ว จึงไม่ใช่กรณีที่ต้องใช้ทั้งสองข้อหรือรวมกันแล้วยังไม่พอ

สรุปว่าใช้ข้อมูล ก. เพียงข้อเดียวก็ตอบคำถามได้ แต่ข้อมูล ข. ใช้ตอบไม่ได้ ตรงกับตัวเลือกที่ 1

คำตอบ: ข้อ ๒ ใช้ข้อมูล ข. เพียงข้อเดียวก็ตอบคำถามได้ แต่ข้อมูล ก. ใช้ตอบไม่ได้

คำถามต้องการทราบราคาปากกา 1 ด้าม (x)

พิจารณาข้อมูล ก. เพียงอย่างเดียว: 3x = 2y เป็นความสัมพันธ์ระหว่างราคาปากกากับราคาสมุด แต่ไม่รู้ราคาจริงของสมุด (y) เลย จึงหาค่า x ที่แน่นอนไม่ได้ ก. เพียงข้อเดียวไม่พอ

พิจารณาข้อมูล ข. เพียงอย่างเดียว: 4x = 60 มีตัวแปรเดียวคือ x หารทั้งสองข้างด้วย 4 ได้ x = 15 บาททันที ข. เพียงข้อเดียวก็พอ

เพราะ ก. อย่างเดียวไม่พอ จึงตัดตัวเลือก "ก อย่างเดียวพอ" และ "ก หรือ ข ข้อใดข้อหนึ่งพอ" ทิ้งไป และเพราะ ข. อย่างเดียวพอแล้ว จึงไม่ใช่กรณีที่ต้องใช้ทั้งสองข้อหรือรวมกันแล้วยังไม่พอ

สรุปว่าใช้ข้อมูล ข. เพียงข้อเดียวก็ตอบคำถามได้ แต่ข้อมูล ก. ใช้ตอบไม่ได้ ตรงกับตัวเลือกที่ 2

คำตอบ: ข้อ ๔ ใช้ข้อมูล ก. หรือ ข. เพียงข้อใดข้อหนึ่งก็ตอบคำถามได้

คำถามต้องการทราบผลรวม x + y โดยตรง ไม่จำเป็นต้องรู้อายุของแต่ละคนแยกกัน

พิจารณาข้อมูล ก. เพียงอย่างเดียว: บอกผลรวมอายุตรงๆ ว่า x + y = 42 ปี ตอบคำถามได้ทันที ก. เพียงข้อเดียวก็พอ

พิจารณาข้อมูล ข. เพียงอย่างเดียว: อายุเฉลี่ย 21 ปี หมายถึง (x + y) ÷ 2 = 21 คูณสองข้างด้วย 2 ได้ x + y = 42 ปีเช่นกัน ข. เพียงข้อเดียวก็พอ

เพราะทั้ง ก. และ ข. ต่างก็สรุปเป็นผลรวมเดียวกันได้ด้วยตัวเอง จึงไม่ใช่กรณีที่ต้องใช้ทั้งสองข้อร่วมกัน และไม่ใช่กรณีข้อมูลไม่พอ

สรุปว่าใช้ข้อมูล ก. หรือ ข. เพียงข้อใดข้อหนึ่งก็ตอบคำถามได้ ตรงกับตัวเลือกที่ 4

คำตอบ: ข้อ ๕ ใช้ข้อมูลทั้ง ก. และ ข. ก็ไม่เพียงพอที่จะตอบคำถามได้

คำถามต้องการทราบผลรวม x + y + z ซึ่งมีตัวแปรถึง 3 ตัว

พิจารณาข้อมูล ก. เพียงอย่างเดียว: รู้แค่ผลต่างระหว่างคะแนนพลอยกับไอซ์ (x - y = 5) ไม่รู้คะแนนของบอลเลย จึงหาผลรวมทั้งสามคนไม่ได้ ก. เพียงข้อเดียวไม่พอ

พิจารณาข้อมูล ข. เพียงอย่างเดียว: รู้แค่ผลต่างระหว่างคะแนนไอซ์กับบอล (y - z = 3) ไม่รู้คะแนนของพลอยเลย จึงหาผลรวมทั้งสามคนไม่ได้เช่นกัน ข. เพียงข้อเดียวไม่พอ

พิจารณาข้อมูลทั้ง ก. และ ข. ร่วมกัน: รู้ผลต่างระหว่างคนติดกันเป็นทอดๆ (x-y และ y-z) แต่ไม่มีตัวเลขคะแนนจริงของใครสักคนเป็นจุดตั้งต้น จึงยังหาผลรวมที่แน่นอนไม่ได้ ต่อให้บวกสองสมการก็ได้แค่ x - z = 8 ซึ่งยังไม่ใช่ผลรวม

เพราะทั้งแยกและรวมกันก็ยังหาคำตอบที่แน่นอนไม่ได้ จึงตัดตัวเลือกอื่นทั้งหมดที่บอกว่ามีข้อมูลชุดใดชุดหนึ่งพอทิ้งไป

สรุปว่าใช้ข้อมูลทั้ง ก. และ ข. ก็ยังไม่เพียงพอที่จะตอบคำถามได้ ตรงกับตัวเลือกที่ 5