โจทย์ภาพด้านของรูปทรง 3 มิติ TPAT3 ฝึกมองหลายทิศ พร้อมเฉลย

คำตอบ: ข้อ ๓

กติกาการอ่านรูปเดียวกับในแอป: ทุกแท่งตั้งจากพื้นเต็มถึงยอด ไม่มีส่วนลอยหรือกลวง และด้านลาดอยู่ฝั่งนอกเสมอ

ลูกศรชี้เข้าหาด้านหน้าของรูปทรง คุณจึงต้องหาภาพด้านหน้า คือมองตรงเข้าหน้ารูปทรง ขอบล่างของภาพคือพื้น และซ้าย-ขวาของภาพตรงกับซ้าย-ขวาของรูปทรง

เงารอบนอก: คอลัมน์ซ้ายสูง 3 ชั้น (ลูกบาศก์ที่วางบนฐานด้านหลังโผล่พ้นฐานขึ้นไป) คอลัมน์กลางสูง 2 ชั้น และทางลาดทางขวาเห็นเป็นเส้นเฉียงจากสูง 1 ชั้นลงถึงพื้น

เส้นภายใน: ลูกบาศก์บนสุดวางอยู่แถวหลัง หน้าของมันจึงอยู่ลึกกว่าหน้าฐาน ตรงรอยต่อที่ความสูง 2 ชั้นใต้แท่งซ้ายจึงต้องมีเส้นแนวนอน เพราะภาพด้านวาดทุกเส้นที่สองฝั่งเป็นผิวคนละระนาบ ไม่ใช่วาดแค่เงารอบนอก ส่วนหน้าฐานกับหน้าสามเหลี่ยมของทางลาดอยู่ระนาบเดียวกัน จึงไม่มีเส้นคั่น ภาพที่ตรงคือข้อ 3

ข้อ 1 ขาดเส้นแนวนอนใต้แท่งซ้าย ข้อ 2 เป็นภาพกระจกที่กลับซ้าย-ขวา ข้อ 4 เป็นภาพของรูปทรงที่แท่งซ้ายแถวหน้าเตี้ยลงเหลือ 1 ชั้น และข้อ 5 เป็นภาพที่มองจากด้านซ้าย

คำตอบ: ข้อ ๕

กติกาการอ่านรูปเดียวกับในแอป: ทุกแท่งตั้งจากพื้นเต็มถึงยอด ไม่มีส่วนลอยหรือกลวง และด้านลาดอยู่ฝั่งนอกเสมอ

ด้านข้างคือด้านขวาของรูปทรงตามที่ลูกศรชี้ เมื่อมองจากด้านนี้ ด้านหน้าของรูปทรงจะอยู่ทางซ้ายของภาพ และด้านหลังอยู่ทางขวา

เงารอบนอก: แถวหลังสูงสุด 3 ชั้น ส่วนแถวหน้าเป็นหลังคาลาดจากสูง 2 ชั้นด้านใน ลงมาเหลือ 1 ชั้นที่ขอบหน้า จึงเห็นเป็นเส้นเฉียงที่มุมซ้ายบน

เส้นภายใน: คอลัมน์ขวาสุดอยู่ใกล้คุณที่สุด สูง 1 ชั้นที่แถวหน้าและ 2 ชั้นที่แถวหลัง ผิวของมันอยู่ใกล้กว่าส่วนที่อยู่ลึกเข้าไป จึงเกิดเส้นแนวนอนที่ความสูง 1 ช่องใต้หลังคาลาด เส้นแนวนอนที่ความสูง 2 ช่องทางขวา และเส้นแนวตั้งสั้นคั่นกลาง ตรงกับข้อ 5

ข้อ 1 เป็นภาพที่มองจากด้านซ้ายซึ่งเป็นด้านตรงข้าม ข้อ 2 ขาดเส้นแนวนอนที่ความสูง 2 ช่องทางขวา ข้อ 3 เป็นภาพของรูปทรงที่คอลัมน์ขวาแถวหลังเตี้ยลงเหลือ 1 ชั้น และข้อ 4 เป็นภาพกระจก

คำตอบ: ข้อ ๑

กติกาการอ่านรูปเดียวกับในแอป: ทุกแท่งตั้งจากพื้นเต็มถึงยอด ไม่มีส่วนลอยหรือกลวง และด้านลาดอยู่ฝั่งนอกเสมอ

ลูกศรชี้ลงจากด้านบน คุณจึงต้องหาภาพด้านบน คือมองลงตรง ๆ ขอบล่างของภาพคือด้านหน้าของรูปทรง และซ้าย-ขวาตรงกับรูปทรง

เงารอบนอก: รูปทรงกว้าง 3 ก้อน ลึก 3 แถว แต่มุมขวาด้านหลังว่าง ภาพจึงเป็นรูปตัวแอลที่เว้นมุมขวาบน

เส้นภายใน: ภาพด้านบนมีเส้นทุกที่ที่ยอดของสองช่องติดกันสูงไม่เท่ากัน ความสูงเรียงจากแถวหลังลงมาแถวหน้าคือ 2, 1, ว่าง / 3, 2, 1 / 2, 1, 1 จึงต้องมีเส้นคั่นช่องซ้ายกับช่องกลางตลอดทั้งสามแถว เส้นคั่นแถวหลังกับแถวกลาง เส้นคั่นแถวกลางกับแถวหน้าเฉพาะสองช่องซ้าย และเส้นคั่นช่องกลางกับช่องขวาในแถวกลาง ส่วนช่องขวาของแถวกลางกับแถวหน้าสูง 1 ชั้นเท่ากัน จึงไม่มีเส้นคั่น ตรงกับข้อ 1

ข้อ 2 เป็นภาพของรูปทรงที่แท่งซ้ายแถวหน้าเตี้ยลงเหลือ 1 ชั้น เส้นคั่นช่องซ้ายกับช่องกลางในแถวหน้าจึงหายไป ข้อ 3 เป็นภาพด้านข้าง ข้อ 4 ขาดเส้นคั่นแถวหลังกับแถวกลางในสองช่องซ้าย และข้อ 5 เป็นภาพกระจก

คำตอบ: ข้อ ๔

กติกาการอ่านรูปเดียวกับในแอป: ทุกแท่งตั้งจากพื้นเต็มถึงยอด ไม่มีส่วนลอยหรือกลวง และด้านลาดอยู่ฝั่งนอกเสมอ

คุณตรวจทีละแผงแล้วตัดชุดที่ผิดออก ชุดที่ถูกต้องตรงกับรูปทรงครบทั้งสามแผงพร้อมกัน

ภาพด้านหน้า: เงาเป็นขั้นบันไดสูง 3, 2, 1 ช่องจากซ้าย แถวหน้าสุดเป็นทางลาดเตี้ย 1 ชั้นที่ลาดลงมาทางคุณตลอดแนว ผิวลาดนี้เห็นเป็นแถบสูง 1 ช่องด้านล่าง จึงต้องมีเส้นแนวนอนยาวตลอดที่ความสูง 1 ช่อง ชุดที่ 2 และ 5 ไม่มีเส้นนี้ ส่วนชุดที่ 3 มีเส้นแนวตั้งเกินมา ซึ่งเป็นขอบที่ถูกบังอยู่ข้างหลังและมองไม่เห็นจริง

ภาพด้านบน (ขอบล่างของภาพคือด้านหน้า): แถวหน้าเป็นผิวลาดระนาบเดียวกันตลอด จึงไม่มีเส้นแบ่งในแถวล่าง แถวกลางสูง 3, 2, 1 ชั้นต่างกันทุกช่อง จึงมีเส้นแบ่งครบ แถวหลังสูง 2, 1, 1 ชั้น มีเส้นแบ่งแค่ระหว่างช่องซ้ายกับช่องกลาง ชุดที่ 1 และ 2 ขาดเส้นแบ่งระหว่างช่องซ้ายกับช่องกลาง ส่วนชุดที่ 3 เป็นภาพกระจก

ภาพด้านข้าง (มองจากขวา ขอบซ้ายของภาพคือด้านหน้า): มุมซ้ายล่างเป็นเส้นเฉียงของปลายทางลาด คอลัมน์ขวาสุดที่ใกล้คุณที่สุดเตี้ยเพียง 1 ชั้น ส่วนที่สูงกว่าอยู่ลึกเข้าไปต่างระยะกัน จึงเห็นเส้นแนวนอนที่ความสูง 1 และ 2 ช่อง และเส้นแนวตั้งคั่นแถวกลางกับแถวหลังตั้งแต่ความสูง 1 ถึง 3 ช่อง ชุดที่ 1 และ 5 เส้นแนวตั้งนี้ขาดช่วงล่างไป ส่วนชุดที่ 3 เป็นภาพของรูปทรงที่แท่งกลางแถวกลางเตี้ยลง

ชุดที่ถูกครบทั้งภาพด้านหน้า ด้านบน และด้านข้าง มีเพียงชุดที่ 4

คำตอบ: ข้อ ๒

กติกาการอ่านรูปเดียวกับในแอป: ทุกแท่งตั้งจากพื้นเต็มถึงยอด ไม่มีส่วนลอยหรือกลวง และด้านลาดอยู่ฝั่งนอกเสมอ

ภาพด้านหน้าเป็นขั้นบันไดสูง 3, 2, 1 ช่องจากซ้ายและไม่มีเส้นภายใน แปลว่าแถวหน้าสูง 3, 2, 1 ชั้น และแท่งแถวหลังต้องไม่สูงกว่าแท่งแถวหน้าในคอลัมน์เดียวกัน ไม่งั้นจะโผล่เป็นขั้นหรือเส้นในภาพด้านหน้า

ภาพด้านบน (ขอบล่างของภาพคือด้านหน้า) เป็นตาราง 3 × 2 ที่มีเส้นคั่นครบทุกช่อง แปลว่ามีแท่งครบทั้ง 6 ตำแหน่ง และยอดของทุกช่องที่ติดกันเป็นผิวคนละระนาบ คือสูงไม่เท่ากัน หรือช่องหนึ่งเป็นทางลาด

ข้อ 2 ตรงทั้งสองภาพ: แถวหน้าสูง 3, 2, 1 ชั้น แถวหลังสูง 2, 1 ชั้นและทางลาด ทุกแท่งแถวหลังเตี้ยกว่าแถวหน้า และยอดของทุกช่องที่ติดกันเป็นคนละระนาบ

ข้อ 1 แท่งกลางแถวหลังสูง 2 ชั้นเท่าช่องข้าง ๆ ภาพด้านบนจึงไม่มีเส้นคั่นตรงนั้น ข้อ 3 เป็นรูปทรงที่หมุนไป ส่วนที่สูงอยู่ด้านหลังทางขวา ภาพด้านหน้าจึงไม่ใช่ขั้นบันได 3, 2, 1 ข้อ 4 แท่งกลางแถวหน้าสูงแค่ 1 ชั้น แท่งหลังที่สูงกว่าจึงโผล่ในภาพด้านหน้า และข้อ 5 ไม่มีแท่งกลางแถวหลัง ภาพด้านบนจึงมีช่องว่าง