โจทย์ตัวเลขในตารางและรูปภาพ TPAT3 ฝึกหาช่องว่าง พร้อมเฉลยทีละขั้น

คำตอบ: ข้อ ๔ 24

สังเกตช่องที่ 3 ของแต่ละแถวเทียบกับช่องที่ 1 และช่องที่ 2 ในแถวเดียวกัน แถวที่ 1 มี 4×3 = 12 ตรงกับช่องที่ 3 พอดี แถวที่ 2 มี 6×3 = 18 ตรงกับช่องที่ 3 พอดีเช่นกัน

กฎที่ใช้ได้คือ ช่องที่ 3 ของทุกแถวเท่ากับผลคูณของช่องที่ 1 กับช่องที่ 2 ในแถวเดียวกัน

แถวที่ 3 มีช่องที่ 1 เป็น 8 และช่องที่ 2 เป็น 3 ดังนั้นช่อง ? เท่ากับ 8×3 = 24

ตรวจว่าไม่ใช่ผลบวก เพราะ 4+3 = 7 ไม่ตรงกับ 12 ที่ตารางให้ไว้ในแถวที่ 1 เลย จึงตัดกฎผลบวกทิ้งได้ กฎผลคูณจึงเป็นกฎเดียวที่เป็นไปได้

ตัวเลือกที่ถูกคือ 24

คำตอบ: ข้อ ๔ 14

เทียบยอดกับฐานสองมุมของรูปที่ 1–3: 4+5=9, 6+5=11, 3+4=7 — ตรงกับค่ายอดของรูปนั้นทุกรูป

กฎคือ ยอด = ฐานซ้าย + ฐานขวา ของรูปเดียวกัน ใช้ได้กับทั้ง 3 รูปที่มีข้อมูลครบ

รูปที่ 4 มีฐานซ้าย 8 และฐานขวา 6 ดังนั้นยอด = 8+6 = 14

ลองกฎอื่น เช่น "ยอด = ฐานซ้าย − ฐานขวา" จะไม่ตรงกับรูปที่ 1 เลย (4−5 = −1 ไม่ใช่ 9) จึงตัดกฎนี้ทิ้งได้

ยังมีอีกมุมที่ต้องตรวจ: ถ้าตั้งกฎเป็น "ฐานขวา = ค่าสัมบูรณ์ของ (ยอด − ฐานซ้าย)" ก็จะจับคู่กับรูปที่ 1–3 ได้พอดีทุกรูปเช่นกัน (|9−4|=5, |11−6|=5, |7−3|=4) แต่เมื่อใช้แก้หายอดของรูปที่ 4 จากฐานซ้าย 8 กับฐานขวา 6 จะได้ 2 คำตอบคือ 14 หรือ 2 — เนื่องจาก 2 ไม่อยู่ในตัวเลือกที่โจทย์ให้มาเลย จึงเหลือคำตอบที่เป็นไปได้เพียงค่าเดียวคือ 14 ซึ่งตรงกับกฎยอด = ฐานซ้าย+ฐานขวา

ตอบ 14

คำตอบ: ข้อ ๓ 11

ภาคที่ 1 กับภาคที่ 4 อยู่ตรงข้ามกัน รวมกันได้ 12+8 = 20 ภาคที่ 2 กับภาคที่ 5 อยู่ตรงข้ามกัน รวมกันได้ 15+5 = 20 เท่ากัน

ยืนยันได้ว่าค่าคงที่ของคู่ตรงข้ามคือ 20

ภาคที่ 6 อยู่ตรงข้ามกับภาคที่ 3 (ซึ่งมีค่า 9) ดังนั้นภาคที่ 6 = 20 − 9 = 11

ตรวจว่าไม่ใช่ "ภาคติดกันรวมกันคงที่" แทน เพราะผลรวมภาคติดกันที่คำนวณได้ (27, 24, 17, 13) ไม่เท่ากันเลย จึงไม่ใช่กฎที่ใช้ได้ในโจทย์นี้

ตอบ 11

คำตอบ: ข้อ ๓ 10

รวมค่าที่รู้แล้วทั้ง 4 แฉก: 6+14+8+12 = 40

ผลรวมทั้ง 5 แฉกต้องเท่ากับ 50 ดังนั้นแฉกที่ 5 = 50 − 40 = 10

ลองอ่านแบบ "แฉกติดกันรวมกันคงที่" แทน จะได้ผลรวมคู่ติดกันที่รู้ (6+14, 14+8, 8+12) เท่ากับ 20, 22, 20 — ไม่เท่ากันทั้งหมด จึงตัดกฎนี้ทิ้งได้ ไม่กำกวม

ตอบ 10

คำตอบ: ข้อ ๓ 11

ตรวจกฎกับภาคที่รู้ก่อน: วงในภาคที่ 1 = วงนอกภาคที่ 1 + วงนอกภาคที่ 2 = 5+8 = 13 ตรง, ภาคที่ 2 = 8+4 = 12 ตรง, ภาคที่ 3 = 4+6 = 10 ตรง

วงในภาคที่ 4 = วงนอกภาคที่ 4 + วงนอกภาคที่ 1 (วนกลับมาภาคแรก) = 6+5 = 11

ลองกฎย้อนทาง (วงนอกภาคเดียวกัน + วงนอกภาคก่อนหน้า) กับภาคที่ 1: 5+6 = 11 ไม่ตรงกับ 13 ที่ให้มา จึงไม่ใช่กฎที่ใช้ได้ ไม่กำกวม

ตอบ 11